GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716)

     Gottfried Wilhelm Leibniz adalah seorang jenius universal, seorang pakar dalam hukum, agama, filsafat, kesusastraan, politik, geologi, sejarah, dan matematika. Lahir di Leipzig, Jerman, ia mendaftar di Universitas Leipzig dan meraih gelar doktor dari Universitas Altdrof. Seperti Descartes, yang karyanya ia pelajari, Leibniz mencari suatu metode universal dengan mana yang ia dapat memperoleh pengetahuan dan memahami kesatuan sifat-sifat dasarnya. Salah satu keinginan besarnya adalah mendamaikan keyakinan Katolik dan Protestan.

     Bersama dengan Isaac Newton, ia berbagi penghargaan untuk penemuan kalkulus. Masalah prioritas menyebabkan pertentangan yang tidak henti-hentinya antara pengikut dua orang besar ini, satu Inggris,yang lainnya Jerman. Sejarah menjadi hakim bahwa Newtonlah yang pertama mempunyai pemikiran utama (1665-1666), tetapi bahwa Leibniz menemukan mereka secara tersendiri selama tahun 1673-1676. Dengan kebesarannya itupun, Leibniz tidak menerima kehormatan seperti yang dicurahkan pada Newton. Ia meninggal sebagai orang kesepian. Pemakamannya hanya dihadiri seorang pelayat yaitu sekretarisnya.

     Mungkin Leibnizlah pencipta lambang-lambang matematika terbesar. Kepadanya kita berhutang nama-nama kalkulus diferensial dan kalkulus integral, sama halnya seperti lambang-lambang baku dy/dx dan  f untuk turunan dan integral. Istilah fungsi dan penggunaan secara konsisten dari = untuk kesamaan merupakan sumbangan-sumbangan lainnya. Kalkulus berkembang jauh lebih cepat di daratan Eropa dari pada di Inggris, sebagian besar disebabkan oleh keunggulan perlambangannya.                                             

http://www.gwleibniz.com

“Penemuan Leibniz letaknya dalam arah di  mana semua perkembangan modern dalam ilmu terletak,dalam membangun ketrampilan,simetri,dan harmoni,yaitusifat mencakupi dan ketajaman ketimbang menangani masalah-masalah tunggal,yang penyelesaiannya para pengikut segera mencapai ketrampilan yang lebih besar dari pada dirinya sendiri.” (J.T. Merz)

BLAISE PASCAL (1623-1662)

     Blaise Pascal lahir di Clermont, Perancis, seorang anak yang sakit-sakitan yang diganggu oleh kesehatan selama hidupnya yang singkat. Pada usia 12 tahun ia mulai mempelajari geometri. Di bidang inilah ia membuat sumbangan matematisnya yang terbesar. Bersama orang sebangsanya, Pierre Fermat, ia diberi penghargaan dengan perintisan pengkajian serius teori probabilitas. Nama segitiga Pascal diberikan kepada susunan bilangan yang terdiri dari koefisien-koefisien binomial. Gagasannya ini mempengaruhi Leibniz dan melalui dia penemuan kalkulus.

     Pada usia 19 tahun ia menciptakan mesin penambahan yang pertama. Alat ini dengan roda yang diputar tangan, adalah leluhur primitif dari kalkulator elektronika dan komputer sekarang.

     Bahkan lebih dari pada prestasi ilmiahnya, Pascal diabadikan oleh tulisan-tulisan keagamaannya. Penseesnya adalah kesusatraan klasik yang amat besar. Sementara ia berfikir bahwa hanya penalaran merupakan dasar untuk pengetahuan dalam ilmu dan matematika. Ia mengatakan bahwa misteri dari keyakinan tersembunyi dari penalaran dan seharusnya diterima pada kewenangan injil. Dan dalam analisis akhir, Pascal akan meminta dengan tegas bahwa keyakinan lebih tinggi dari pada penalaran.

http://images.fineartamerica.com

“Penalaran adalah metode yang lambat dan berliku-liku dengan nama mereka yang tidak mengetahui kebenaran menemukannya .Hati mempunyai penalaran sendiri sedangkan penalaran itu tidak mengetahuinya.” (Blaise Pascal) 

AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY (21 AGUSTUS 1789 – 23 MEI 1857)

    Lahir di Paris dan dididik di Ecole Polytechnique. Karena kesehatan yang buruk ia dinasehatkan untuk memusatkan pikiran pada matematika. Selama karirnya ia menjabat mahaguru di Ecole Polytechnique, Sorbonne, dan College de France. Sumbangan-sumbangan  matematikanya cemerlang dan mengejutkan dalam jumlahnya. Produktifitasnya sangat hebat sehingga Academy Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.

     Cauchy seorang pemeluk Katolik saleh dan pengikut Raja yang patuh, dengan menolak bersumpah setia kepada pemerintah Perancis yang berkuasa dalam tahun 1830. Ia mengasingkan diri ke Italia untuk beberapa tahun dan mengajar di beberapa institut keagamaan di Paris, sampai sumpah kesetiaan dihapuskan setelah revolusi 1848.

     Cauchy mempunyai perhatian luas. Ia mencintai puisi dan mengarang suatu naskah dalam ilmu persajakan Bahasa Yahudi. Keimanannya dalam beragama mengantarnya mensponsori kerja sosial untuk ibu-ibu tanpa nikah dan narapidana.

     Walaupu kalkulus diciptakan pada akhir abad ke-17, dasar-dasarnya tetap kacau dan berantakan, sampai Cauchy dan rekan sebayanya (Gauss, Abel, dan Bolzano) mengadakan ketelitian baku. Kepada Cauchy kita berhutang pemikiran  pemberian dasar kalkulus pada definisi yang jelas dari konsep limit. Semua buku ajar modern mengikuti paling sedikit dalam intinya penjelasan kalkulus yang terinci oleh Cauchy.

 

http://upload.wikimedia.org.

“Karya termasyhur (Cours d’analyse dari Cauchy) harus dibaca oleh siapa saja yang mencintai ketelitian dalam penyelidikan matematis.” (Niels Hendrik Abel) 

ARCHIMEDES (287 SM-212 SM)

     Archimedes dari Syracuse, tanpa diragukan, merupakan matematikawan terbesar dari zaman purbakala. Keturunan Yunani, ia menerima pendidikan di Alexandria, pusat pengajaran dan kebudayaan Yunani. Pada masanya sendiri ia terkenal sebagai pencipta dan seorang ilmuwan praktis. Ia menciptakan sekrup Archimedes untuk memompa air. Ia menyatakan sifat-sifat katrol dan pengungkit (“berikan saya tempat untuk berdiri, dan akan saya gerakkan bumi”). Ia membengun sebuah model mekanis yang meniru gerakan bulan dan planet-planet, dan_untuk memuaskan Raja Syracuse_ia menemukan cara untuk memutuskan apakah mahkota raja dibuat dari emas asli tanpa meleburnya (prinsip daya apung Archimedes).

     Penemuan-penemuan dan perkakas-perkakas praktis untuk Archimedes  hanyalah hiburan belaka. Tulisan-tulisannya yang terbaik dan fikirannnya yang paling tajam dicurahkan ke bagian dari matematika yang sekarang dikenal sebagai kalkulus integral. Dengan memakai metode (metode keletihan) dimana ia menjumlahkan sejumlah besaran-besaran yang sangat kecil. Sumbangan-sumbangannya antara lain adalah rumus luas lingkaran, luas dari potongan parabol, luas elips, volume dan luas permukaan bola, dan volume kerucut dan benda-benda putar lain. Ia dikatakan telah meminta kepada teman-temannya agar di atas batu nisannya diletakkan sebuah bola yang berisi tabung berukir, ditulisi dengan hasil bagi volume bola dan tabung tersebut.

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/

“(Karya-karya Archimedes) tanpa terkecuali, merupakan monumen dan eksposisi matematis; pembukaan rahasia sedikit demi sedikit dari rencana penyerangan, pengadaan yang mengagumkan dari usulan-usulan, penghilangan yang tegas dari segala sesuatu yang tidak segera berkaitan dengan tujuan akhir dari keseluruhannya, sangat menakjubkan dalam kesempurnaannya bagai menciptakan suatu perasaan sama untuk terpesona dalam pikiran pembaca.” (Sir Thomas Heath)

GEORG FRIEDRICH BERNHARD RIEMANN (1826-1866)

       Bernhard Riemann menerima pendidikan dini dari ayahnya, seorang pendeta Protestan Jerman. Pada waktu ia memasuki pendidikan tinggi tahun 1846, maksudnya adalah mempelajari ilmu agama dan ilmu bahasa-bahasa. Beruntung untuk matematika, ia memilih Universitas Gottingen, yang telah dan selama 100 tahun berikutnya tetap merupakan pusat matematika dunia. Di sana ia terpengaruh W.E. Weber, seorang fisikawan kelas satu dan Karl F. Gauss, matematikawan besar saat itu. Seseorang tidak perlu menginginkan guru yang lebih baik. Pada tahun 1851 ia menerima Ph.D –nya di bawah Gauss. Setelah itu ia tinggal di Gottingen untuk mengajar. Ia meninggal karena TBC 15 tahun kemudian.

     Hidupnya sangat singkat, hanya 39 tahun. Ia tidak mempunyai waktu untuk menghasilkan karya matematika sebanyak yang dihasilkan Cauchy atau Euler, tetapi karyanya mengagumkan untuk kualitas dan kedalamannya. Makalah-makalah matematisnya menetapkan arah baru dalam teori fungsi kompleks memprakarsai studi mendalam dari apa yang sekarang ini disebut topologi, dan dalam geometri memulai perkembangan yang memuncak 50 tahun kemudian dalam teori relativitas Einstein.

    Walaupun Newton dan Leibniz mempunyai suatu versi tentang integral dan mengetahui Teorema dasar dari kalkulus integral, Riemann lah yang memberi kita definisi modern tentang integral tertentu. Untuk menghormatinya disebut integral Rieman.

 “ Dengan Bernhard Riemann, pengganti Dirichlet di Gottingen, kita sampai pada orang yang lebih dari pada yang mempengaruhi jalannya matematika modern. “ (Dirk J. Struik)

http://legacy.futura-sciences.com